Wiskunde B 2019 · Tijdvak 2/
NK Tegenwindfietsen
3 pt
Vraag 10NK Tegenwindfietsen
3 punten

Als je op een vlakke weg tegen de wind in fietst, moet je vermogen leveren. Je kunt dit vermogen als volgt berekenen:

Pvlak=0,00386v(v+vwind)2P_{\text{vlak}} = 0{,}00386 \cdot v \cdot (v + v_{\text{wind}})^2

Hierin is PvlakP_{\text{vlak}} het vermogen in watt (W), vv de snelheid van de fietser in km/uur en vwindv_{\text{wind}} de snelheid van de tegenwind in km/uur. Zowel vv als vwindv_{\text{wind}} zijn positief.

Het vermogen dat een fietser moet leveren bij bergop fietsen, kun je dan als volgt berekenen:

Pbergop=0,0273mhvP_{\text{bergop}} = 0{,}0273 \cdot m \cdot h \cdot v

Hierin is PbergopP_{\text{bergop}} het vermogen in watt (W), mm de totale massa van de fietser en zijn fiets in kg, hh het hellingspercentage van de weg en vv de snelheid van de fietser in km/uur.

De Alpe d'Huez is een berg in Frankrijk die zeer bekend is van de Tour de France. De weg naar de top heeft een lengte van 13,4 km en een hellingspercentage van 8,4%.

Tom wil de Alpe d'Huez met zijn racefiets beklimmen. Hij heeft zich als doel gesteld om dat met een snelheid van 19 km/uur te gaan doen. Als onderdeel van zijn training neemt hij deel aan het NK Tegenwindfietsen, waarbij de wind een snelheid heeft van 70 km/uur. Hij wil daarbij evenveel vermogen leveren als hij bij de rit op de Alpe d'Huez moet leveren om zijn doel te halen. Tom en zijn racefiets hebben samen een massa van 78 kg.

Figuur 1 bij vraag 10
Klik om te vergroten

Bereken de snelheid waarmee Tom moet fietsen bij het NK Tegenwindfietsen in km/uur. Geef je eindantwoord in één decimaal.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling