Zonder de voorgaande formule te gebruiken kun je toch een goede benadering vinden van de oppervlakte. In de rest van de opgave doen we dit voor het geval $p = 1$.

De benadering van de oppervlakte van het grijze gebied in figuur 1 gaat als volgt:

• De lijn $l$ is de raaklijn aan de grafiek van $f$ in het punt $R\!\left(\tfrac{1}{2},\, 1\tfrac{9}{16}\right)$.
• $K$ is het snijpunt van lijn $l$ met de $y$-as.
• $M$ is het snijpunt van lijn $l$ en lijn $m$.
• $S$ is het punt met coördinaten $(1,\, 0)$.
• De oppervlakte van vierhoek $OSMK$ is de benadering.

Zie figuur 3, waarin de oppervlakte van vierhoek $OSMK$ grijs is gemaakt.

Een vergelijking van $l$ is $y = 1\tfrac{1}{4}x + \tfrac{15}{16}$.

De oppervlakte van de grijs gemaakte vierhoek $OSMK$ in figuur 3 wijkt een beetje af van de oppervlakte van het grijze gebied in figuur 1.