Wiskunde B 2021 · Tijdvak 2/
Stedelijke gebieden
4 pt
Vraag 7Stedelijke gebieden
4 punten

De verhouding tussen NN en WW wordt verkeersdruk DD genoemd: D=NWD = \dfrac{N}{W} (3). Hierin is DD het aantal inwoners per mijl. In de praktijk geldt: als in een stedelijk gebied het aantal inwoners toeneemt, neemt de verkeersdruk ook toe (ondanks de toename van de lengte van het wegennet). Voor DD moet dus gelden dat de grafiek van DD als functie van NN stijgend is. In drie stappen kan dit worden onderzocht:

a. Druk DD met behulp van de formules (2) en (3) uit in NN.
b. Bepaal de afgeleide dDdN\dfrac{dD}{dN} van de bij stap a gevonden formule.
c. Onderzoek of deze afgeleide voor alle waarden van NN groter is dan 0.

Figuur 1 bij vraag 7
Klik om te vergroten

Onderzoek met dit stappenschema of de grafiek van DD als functie van NN inderdaad stijgend is.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling