Voor $x \geq 0$ worden de functies $f$ en $g$ gegeven door $f(x) = \sqrt{\frac{1}{2}x^2 - 1}$ en $g(x) = \sqrt{2x^2 + 2}$. De functies $f$ en $g$ zijn elkaars inverse.

Lijn $k$ met vergelijking $y = -x + a$, met $a \geq \sqrt{2}$, snijdt de grafiek van $f$ in punt $P$ en de grafiek van $g$ in punt $Q$. Zie figuur 1.

De lengte van lijnstuk $PQ$ is afhankelijk van $a$.
Er geldt: $PQ = 3a\sqrt{2} - 4\sqrt{a^2 - 1}$

In figuur 2 zijn opnieuw de grafieken van $f$, $g$ en $k$ weergegeven, nu voor $a = 17$. Lijn $k$ snijdt de grafiek van $f$ in het punt $(10, 7)$.
Vlakdeel $V$ is het gebied dat begrensd wordt door de grafieken van $f$ en $g$, de $x$-as, de $y$-as en lijn $k$. In figuur 2 is $V$ grijs gemaakt.