Wiskunde B 2023 · Tijdvak 1/
Bissectrice in een rechthoek
6 pt
Vraag 16Bissectrice in een rechthoek
6 punten

Gegeven is rechthoek OABCOABC met O=(0,0)O = (0, 0), A=(8,0)A = (8, 0) en C=(0,4)C = (0, 4). De punten FF en EE zijn de middens van respectievelijk OAOA en BCBC. Op de negatieve yy-as ligt punt P=(0,p)P = (0, p). Punt DD is het snijpunt van het verlengde van lijnstuk PFPF en lijnstuk ACAC.

M=(4,2)M = (4, 2) is het snijpunt van ACAC en EFEF. Cirkel cc heeft middelpunt MM en gaat door DD. Afhankelijk van de positie van punt PP (en dus van de waarde van pp) is de cirkel groter of kleiner. Er is precies één waarde van pp waarvoor cirkel cc raakt aan OAOA en BCBC. In figuur 2 is deze situatie weergegeven.

Figuur 1 bij vraag 16
Klik om te vergroten

Bereken exact deze waarde van pp.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling