Een punt beweegt voor $0 \leq t \leq 2\pi$ volgens de bewegingsvergelijkingen:
$\begin{cases} x(t) = \cos(t)\sin(2t) \\ y(t) = \cos(t) \end{cases}$

De baan van het bewegende punt is weergegeven in figuur 1. Voor $t = \tfrac{1}{2}\pi$ en $t = 1\tfrac{1}{2}\pi$ bevindt het bewegende punt zich in $O$. Deze situatie laten we in de gehele opgave verder buiten beschouwing.

$P_t$ is de positie van het bewegende punt op tijdstip $t$.

Er zijn meerdere tijdstippen waarvoor geldt dat de afstand van $P_t$ tot de $x$-as twee keer zo groot is als de afstand van $P_t$ tot de $y$-as.