Op het domein $\left[ -\frac{8}{7},\; \frac{8}{7} \right]$ wordt de functie $f$ gegeven door $f(x) = 3\sin(\pi x)$.

De grafiek van $f$ snijdt de positieve $x$-as in het punt $A$. De grafiek van $f$ heeft een top rechts van de $y$-as. Dit is punt $T$. De punten $A$ en $T$ zijn in figuur 2 aangegeven.

Er bestaat één derdegraadsfunctie $g$ waarvoor geldt:

• het functievoorschrift is van de vorm $g(x) = ax^3 + bx$

én

• de grafiek gaat door $A$ en $T$.

De grafiek van $g$ is gestippeld getekend in figuur 2.

Uit bovenstaande gegevens volgt: $a + b = 0$ en $\frac{1}{8}a + \frac{1}{2}b = 3$.