Wiskunde B 2019 · Tijdvak 2/
Twee toppen en twee evenwijdige lijnen
7 pt
Vraag 7Twee toppen en twee evenwijdige lijnen
7 punten

De functie ff wordt gegeven door f(x)=(2x3)3+3x26x+4f(x) = -(2x - 3)^3 + 3x^2 - 6x + 4, met f(x)=24x2+78x60f'(x) = -24x^2 + 78x - 60. De grafiek van ff heeft twee toppen, de punten AA en BB. De lijn kk is de lijn door AA en BB. Het punt P(1,2)P(1, 2) ligt op de grafiek van ff. De lijn ll is evenwijdig aan lijn kk en gaat door PP. Lijn kk snijdt de xx-as in punt KK en de yy-as in punt MM. Lijn ll snijdt de xx-as in punt LL en de yy-as in punt NN. Vanwege de evenwijdigheid van lijn kk en lijn ll is driehoek OKMOKM gelijkvormig met driehoek OLNOLN.

Zie de figuur.

Figuur 1 bij vraag 7
Klik om te vergroten

Lijnstuk KMKM is zz keer zo lang als lijnstuk LNLN. Bereken exact de waarde van zz.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling