Wiskunde B 2022 · Tijdvak 3/
Vierkanten bij een exponentiële functie
8 pt
Vraag 7Vierkanten bij een exponentiële functie
8 punten

De functie ff is gegeven door f(x)=exf(x) = e^x. Op de grafiek van ff ligt een punt P(p,ep)P(p,\, e^p) met p>0p > 0.

In de figuur zijn ook de vierkanten VV en WW getekend. Van vierkant VV is PP een hoekpunt en ligt een zijde op de yy-as. Van vierkant WW is PP een hoekpunt en ligt een zijde op de xx-as.

Voor elke waarde van pp bekijken we de verhouding:
R=oppervlakte van vierkant Voppervlakte van vierkant WR = \dfrac{\text{oppervlakte van vierkant } V}{\text{oppervlakte van vierkant } W}

Er is een waarde van pp waarvoor RR maximaal is.

Figuur 1 bij vraag 7
Klik om te vergroten

Bereken exact de maximale waarde van RR.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling