Vraag 10Klavertje drie
6 punten

Het punt PP beweegt over een baan gegeven door de volgende bewegingsvergelijkingen:

{xP(t)=4cos(t)+cos(4t)yP(t)=4sin(t)+sin(4t)\begin{cases} x_P(t) = 4\cos(t) + \cos(4t) \\ y_P(t) = 4\sin(t) + \sin(4t) \end{cases}

met tt in seconden en 0t2π0 \leq t \leq 2\pi

Op tijdstip t=23πt = \frac{2}{3}\pi bevindt het punt PP zich in (212,2123)\left(2\frac{1}{2}, 2\frac{1}{2}\sqrt{3}\right).

Figuur 1 bij vraag 10
Klik om te vergroten

Bereken exact de scherpe hoek in graden tussen de raaklijn aan de baan in punt PP en de xx-as.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling