Vraag 13Vulkaan
3 punten

Een vulkaan kan op verschillende manieren tot uitbarsting komen. De bewegingsvergelijkingen van een lavabom zijn:
{x(t)=210cos(α)ty(t)=2000+210sin(α)t4,9t2(1)\begin{cases} x(t) = 210\cos(\alpha) \cdot t \\ y(t) = 2000 + 210\sin(\alpha) \cdot t - 4{,}9t^2 \end{cases} \quad (1)

Er geldt (voor α12π\alpha \neq \frac{1}{2}\pi):
y=2000+tan(α)x19000cos2(α)x2(2)y = 2000 + \tan(\alpha) \cdot x - \dfrac{1}{9000\cos^2(\alpha)} \cdot x^2 \quad (2)

Een lavabom wordt onder een hoek α=1\alpha = 1 (radiaal) weggeslingerd. Deze lavabom komt op een bepaalde afstand van de vulkaan op de grond. Voor dit punt geldt y=0y = 0.

Figuur 1 bij vraag 13
Klik om te vergroten
Figuur 2 bij vraag 13
Klik om te vergroten

Bereken deze afstand. Geef je eindantwoord in honderden meters nauwkeurig.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling