Wiskunde A 2023 · Tijdvak 2/
Aantal stemmen per liedje
3 pt
Vraag 10Aantal stemmen per liedje
3 punten

Formule 1: S=E1+E(N1)2000LS = \dfrac{E}{1 + \dfrac{E(N-1)}{2000 \cdot L}}

Hierin is:

  • NN de positie in de ranglijst;
  • SS het geschatte aantal stemmen op het liedje dat op positie NN in de ranglijst staat;
  • EE het werkelijke aantal stemmen op het liedje dat op positie 1 in de ranglijst staat;
  • LL het werkelijke aantal stemmen op het liedje dat op positie 2000 in de ranglijst staat.

Het liedje met de meeste stemmen komt op positie 1, het liedje dat daarna de meeste stemmen heeft, komt op positie 2, enzovoort. Logischerwijs zou dus het geschatte aantal stemmen SS op een liedje lager moeten worden naarmate NN groter wordt.

Laat met een redenering zien dat formule 1 deze eigenschap heeft.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling