Wiskunde B 2021 · Tijdvak 3/
Prooidieren en roofdieren
3 pt
Vraag 10Prooidieren en roofdieren
3 punten

In de rest van deze opgave gaan we uit van een ander prooi-roofdiermodel:
p(t)=4800+3400sin ⁣(π4(t3))p(t) = 4800 + 3400 \cdot \sin\!\left(\tfrac{\pi}{4}(t-3)\right)
r(t)=2500+1300cos ⁣(π4(t+1))r(t) = 2500 + 1300 \cdot \cos\!\left(\tfrac{\pi}{4}(t+1)\right)
Hierin is pp het aantal prooidieren, rr het aantal roofdieren en tt de tijd in jaren. In figuur 2 zijn de grafieken van pp en rr geschetst.

In elke periode is er één moment waarop de groeisnelheid van het aantal prooidieren maximaal is. In het bijbehorende punt op de grafiek is de helling dus maximaal.

Figuur 1 bij vraag 10
Klik om te vergroten
Figuur 2 bij vraag 10
Klik om te vergroten

Bereken deze maximale groeisnelheid. Geef je eindantwoord in gehele honderdtallen prooidieren per jaar.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling