Vraag 8Domino-effect
4 punten

In figuur 3 zie je de algemene situatie.
Er geldt (voor n2n \geq 2):

  • hn=481,5n1h_n = 48 \cdot 1{,}5^{n-1}, met hnh_n de hoogte in mm
  • dn=7,51,5n1d_n = 7{,}5 \cdot 1{,}5^{n-1}, met dnd_n de dikte in mm
  • Ln=0,66hnL_n = 0{,}66 \cdot h_n, met LnL_n de afstand in mm tussen dominosteen nn en de dominosteen links daarvan
  • An=Ln1+dnA_n = L_{n-1} + d_n

Uit bovenstaande gegevens volgt (voor n2n \geq 2):
An=19,081,5nA_n = 19{,}08 \cdot 1{,}5^n

In het televisieprogramma MythBusters werd een experiment bedacht waarbij na het omduwen van de eerste dominosteen uiteindelijk dominosteen nummer 12 op een auto valt. Om het experiment uit te voeren werd een 15 meter lange parkeerplaats gebruikt.

Figuur 1 bij vraag 8
Klik om te vergroten
Figuur 2 bij vraag 8
Klik om te vergroten

Onderzoek of deze parkeerplaats lang genoeg is om het experiment uit te voeren.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling