Wiskunde B 2019 · Tijdvak 2/
Oppervlakte onder een sinusgrafiek
4 pt
Vraag 9Oppervlakte onder een sinusgrafiek
4 punten

De functie ff met domein [0,π][0, \pi] wordt gegeven door f(x)=2sin(x)f(x) = 2\sin(x).
We bekijken het gebied dat begrensd wordt door de grafiek van ff, de xx-as, de lijn x=px = p en de lijn x=πpx = \pi - p (met 0<p<12π0 < p < \frac{1}{2}\pi). De oppervlakte van dit gebied is A(p)=4cos(p)A(p) = 4\cos(p).

De lijn met vergelijking x=px = p snijdt de grafiek van ff in het punt PP. De lijn met vergelijking x=πpx = \pi - p snijdt de grafiek van ff in het punt QQ. De horizontale lijn door PP en QQ verdeelt het grijze gebied in twee delen. Het deel boven deze lijn is VV, het deel onder deze lijn is WW. Zie figuur 2.

Er is één waarde van pp waarvoor de oppervlakten van VV en WW aan elkaar gelijk zijn.

Figuur 1 bij vraag 9
Klik om te vergroten

Bereken deze waarde van pp. Geef je eindantwoord in twee decimalen.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling