Wiskunde B 2025 · Tijdvak 2/
Beweging over twee lijnen
4 pt
Vraag 2Beweging over twee lijnen
4 punten

Voor t0t \geq 0 beweegt het punt PP volgens de bewegingsvergelijkingen:

{xP(t)=8t2yP(t)=44t2\begin{cases} x_P(t) = 8t^2 \\ y_P(t) = 4 - 4t^2 \end{cases}

Voor t0t \geq 0 beweegt tegelijkertijd het punt QQ volgens de bewegingsvergelijkingen:

{xQ(t)=1+3tyQ(t)=4t\begin{cases} x_Q(t) = 1 + 3t \\ y_Q(t) = 4t \end{cases}

Punt QQ beweegt met constante snelheid over zijn baan. De snelheid v(t)v(t) waarmee PP over zijn baan beweegt, is niet constant. Er geldt: op t=5t = \sqrt{5} is de snelheid van PP acht keer zo groot als de snelheid van QQ.

Figuur 1 bij vraag 2
Klik om te vergroten
Figuur 2 bij vraag 2
Klik om te vergroten

Bewijs dat op t=5t = \sqrt{5} de snelheid van PP inderdaad acht keer zo groot is als de snelheid van QQ.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling