Wiskunde B 2025 · Tijdvak 2/
Drie keer over de lijn
5 pt
Vraag 14Drie keer over de lijn
5 punten

Voor x0x \geq 0 en a>112a > 1\frac{1}{2} wordt de functie faf_a gegeven door:

fa(x)=ax2x+3xf_a(x) = |a - x^2| \cdot x + 3x

De grafiek van faf_a heeft een knik met xx-coördinaat a\sqrt{a}. Deze knik verdeelt de grafiek van faf_a in twee delen. Links van deze knik bevindt zich een top van de grafiek van faf_a.
De yy-coördinaat van deze top is te schrijven als:

ytop=2(13a+1)13a+1y_{\text{top}} = 2 \left(\dfrac{1}{3}a + 1\right) \sqrt{\dfrac{1}{3}a + 1}

Figuur 1 bij vraag 14
Klik om te vergroten

Bewijs dit.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling