Voor $x \geq 0$ en $a > 1\frac{1}{2}$ wordt de functie $f_a$ gegeven door:

$f_a(x) = |a - x^2| \cdot x + 3x$

De grafiek van $f_a$ heeft een knik met $x$-coördinaat $\sqrt{a}$. Deze knik verdeelt de grafiek van $f_a$ in twee delen. Links van deze knik bevindt zich een top van de grafiek van $f_a$.
De $y$-coördinaat van deze top is te schrijven als:

$y_{\text{top}} = 2 \left(\dfrac{1}{3}a + 1\right) \sqrt{\dfrac{1}{3}a + 1}$

In de figuur zijn de grafieken van $f_8$, $f_{20}$ en $f_{32}$ en de lijn $l$ met vergelijking $y = 16$ weergegeven.

Als $a$ toeneemt, neemt de $y$-coördinaat $2 \left(\frac{1}{3}a + 1\right) \sqrt{\frac{1}{3}a + 1}$ van de top toe.
Ook de $y$-coördinaat $f_a(\sqrt{a})$ van de knik neemt dan toe.
Het aantal gemeenschappelijke punten van de grafiek van $f_a$ en lijn $l$ hangt af van deze $y$-coördinaten. Zo snijden de grafiek van $f_8$ en lijn $l$ elkaar in één punt. De grafiek van $f_{20}$ snijdt lijn $l$ in drie punten en de grafiek van $f_{32}$ snijdt lijn $l$ in één punt.
De waarden van $a$ waarvoor de grafiek van $f_a$ en lijn $l$ drie snijpunten hebben, vormen een interval.