Wiskunde B 2023 · Tijdvak 1/
Gedraaide parabool
3 pt
Vraag 7Gedraaide parabool
3 punten

De bewegingsvergelijkingen van een punt PP worden gegeven door:

{xP(t)=2tyP(t)=2t2\begin{cases} x_P(t) = 2t \\ y_P(t) = 2t^2 \end{cases}

Punt MM is het midden van lijnstuk OPOP. Vector MP\overrightarrow{MP} wordt rechtsom geroteerd om MM over 90°90°. Zo ontstaat de beeldvector MQ\overrightarrow{MQ}. In figuur 1 is voor een waarde van tt de situatie weergegeven.

Tijdens de beweging van PP beschrijft ook het punt QQ een baan. In figuur 1 is deze baan gestippeld weergegeven. De bewegingsvergelijkingen van QQ worden gegeven door:

{xQ(t)=t+t2yQ(t)=t2t\begin{cases} x_Q(t) = t + t^2 \\ y_Q(t) = t^2 - t \end{cases}

Figuur 1 bij vraag 7
Klik om te vergroten

Bewijs dat dit inderdaad de bewegingsvergelijkingen van QQ zijn.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling