Wiskunde B 2023 · Tijdvak 1/
Gedraaide parabool
3 pt
Vraag 8Gedraaide parabool
3 punten

De bewegingsvergelijkingen van een punt PP worden gegeven door:

{xP(t)=2tyP(t)=2t2\begin{cases} x_P(t) = 2t \\ y_P(t) = 2t^2 \end{cases}

Punt MM is het midden van lijnstuk OPOP. Vector MP\overrightarrow{MP} wordt rechtsom geroteerd om MM over 90°90°. Zo ontstaat de beeldvector MQ\overrightarrow{MQ}.

De bewegingsvergelijkingen van QQ worden gegeven door:

{xQ(t)=t+t2yQ(t)=t2t\begin{cases} x_Q(t) = t + t^2 \\ y_Q(t) = t^2 - t \end{cases}

De snelheid waarmee PP beweegt, is gegeven door 4+16t2\sqrt{4 + 16t^2}. Voor elke waarde van tt is deze snelheid een factor cc keer zo groot als de snelheid van QQ.

Figuur 1 bij vraag 8
Klik om te vergroten
Figuur 2 bij vraag 8
Klik om te vergroten

Bereken exact de waarde van cc.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling