Wiskunde B 2024 · Tijdvak 2/
Loodrecht op de snelheidsvector
3 pt
Vraag 8Loodrecht op de snelheidsvector
3 punten

De beweging van een punt PP wordt gegeven door de volgende bewegingsvergelijkingen:

{x(t)=sin(t)y(t)=cos(t14π)\begin{cases} x(t) = \sin(t) \\ y(t) = \cos\left(t - \dfrac{1}{4}\pi\right) \end{cases}

met 0t2π0 \leq t \leq 2\pi

Uit het feit dat de vector OP\vec{OP} loodrecht staat op de snelheidsvector in punt PP volgt: sin(2t)=sin(2t12π)\sin(2t) = \sin\left(2t - \frac{1}{2}\pi\right)

Er zijn vier posities van PP waarbij een situatie zoals in figuur 2 voorkomt.

Figuur 1 bij vraag 8
Klik om te vergroten

Bereken exact de vier waarden van tt die horen bij deze posities.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling