Op een spaarrekening wordt een bedrag gestort. Het jaarlijkse rentepercentage op deze spaarrekening is constant. De verdubbelingstijd is exact te berekenen met de formule:
$T = \dfrac{\ln(2)}{\ln\!\left(1 + \dfrac{p}{100}\right)}$

Als je geen rekenmachine gebruikt, is de formule voor $T$ onhandig. Daarom gebruiken bankmedewerkers, als zij de verdubbelingstijd willen weten, formules die de exacte verdubbelingstijd benaderen. Zulke formules noemen we bankenformules. Om zo'n bankenformule te vinden onderzoeken we eerst de noemer van de formule voor $T$. We bekijken dus de functie $N$ gegeven door:
$N(x) = \ln\!\left(1 + \dfrac{x}{100}\right) \quad (\text{met } x \geq 0)$

In de figuur is de grafiek van $N$ getekend. Ook is de raaklijn $k$ aan de grafiek van $N$ in $O$ getekend. Een vergelijking van $k$ is $y = \dfrac{1}{100}x$. Als $x > 0$ ligt de grafiek van $N$ onder lijn $k$. Verder geldt: als $x$ groter wordt, dan wordt de verticale afstand tussen de grafiek van $N$ en lijn $k$ groter.