Bayer en Diaconis ontdekten dat het aantal keren dat een stapel kaarten minstens geschud moet worden om als "voldoende willekeurig" bestempeld te worden, kan worden benaderd met de formule:
$A = 1{,}5 \cdot {}^2\!\log(n)$
Hierin is $A$ het aantal keren dat een stapel van $n$ kaarten minstens geschud moet worden.

In de meeste casino's kun je het spel blackjack spelen. Dat wordt over het algemeen gespeeld met vier spellen kaarten (totaal 208 kaarten). Het aantal keer dat zo'n groot aantal kaarten minstens geschud moet worden is helemaal niet zo groot: volgens de formule van Bayer en Diaconis slechts 12 keer. Dat is maar drie keer schudden meer dan bij één spel kaarten.

Volgens de formule van Bayer en Diaconis geldt in het algemeen: als het aantal kaarten vier keer zo groot wordt, hoeft er maar drie keer extra geschud te worden.