Wiskunde B 2023 · Tijdvak 2/
Projectie op een lijn
7 pt
Vraag 6Projectie op een lijn
7 punten

Gegeven zijn de punten A(2,2)A(-2, -2), B(2,2)B(2, 2) en C(135,845)C\left(1\frac{3}{5}, 8\frac{4}{5}\right).
Lijn ll is de lijn met de vectorvoorstelling:
(xy)=(19)+t(31)\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 9 \end{pmatrix} + t \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \end{pmatrix}
Het punt CC is de loodrechte projectie van AA op lijn ll en het punt DD is de loodrechte projectie van BB op lijn ll.
Zie de figuur.

Figuur 1 bij vraag 6
Klik om te vergroten

Lijnstuk ABAB is k\sqrt{k} keer zo lang als lijnstuk CDCD. Hierin is kk een geheel getal.

Bereken exact de waarde van kk.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling