Wiskunde B 2021 · Tijdvak 2/
Twee wortelgrafieken
6 pt
Vraag 11Twee wortelgrafieken
6 punten

De functies ff en gg zijn gegeven door f(x)=2xf(x) = 2\sqrt{x} en g(x)=2xg(x) = \sqrt{2x}.

Op de grafiek van ff ligt het punt P(p,2p)P\bigl(p,\, 2\sqrt{p}\bigr). De helling van de grafiek van ff in PP is gelijk aan 1p\dfrac{1}{\sqrt{p}}.

De lijn door OO en PP snijdt de grafiek van gg in het punt QQ. Deze situatie is weergegeven in figuur 1.

Figuur 1 bij vraag 11
Klik om te vergroten

De helling van de grafiek van gg in punt QQ is voor elke waarde van pp gelijk aan de helling van de grafiek van ff in punt PP. Bewijs dit.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling