Wiskunde B 2021 · Tijdvak 2/
Raaklijnen bij een vierdegraadsfunctie
4 pt
Vraag 6Raaklijnen bij een vierdegraadsfunctie
4 punten

De functie fpf_p is gegeven door:
fp(x)=14x4x3+pxf_p(x) = \tfrac{1}{4}x^4 - x^3 + px

De lijn kk heeft vergelijking y=pxy = px. Lijn kk raakt de grafiek van fpf_p voor iedere waarde van pp in de oorsprong.

De lijn ll is de raaklijn aan de grafiek van fpf_p in het punt AA met xx-coördinaat 22. Lijn ll snijdt de yy-as voor elke waarde van pp in het punt B(0,4)B(0, 4).

In figuur 1 is de grafiek van fpf_p weergegeven voor een waarde van pp. De raaklijnen kk en ll zijn gestippeld weergegeven.

Punt MM is het snijpunt van lijn kk en lijn ll.

Figuur 1 bij vraag 6
Klik om te vergroten

Bewijs dat MM het midden is van lijnstuk ABAB.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling