Wiskunde B 2022 · Tijdvak 3/
Verouderingskromme
3 pt
Vraag 12Verouderingskromme
3 punten

De Rijksgebouwendienst beschrijft in een handboek manieren om de conditie van gebouwen te bepalen.

Oorspronkelijk werd het volgende verband gehanteerd:
C=65(1tL)2,3(1)C = 6 - 5\left(1 - \dfrac{t}{L}\right)^{2{,}3} \qquad \text{(1)}

Nieuwe inzichten van de inspecteurs hebben ertoe geleid dat in de loop van de tijd formule (1) is vervangen door:
C=1+12 ⁣log ⁣(1tL)(3)C = 1 + {}^{\dfrac{1}{2}}\!\log\!\left(1 - \dfrac{t}{L}\right) \qquad \text{(3)}

In de figuur is van formule (1) en van formule (3) de bijbehorende verouderingskromme weergegeven. De kromme die hoort bij formule (1) is gestippeld weergegeven. Op de verticale as staat CC; hoge waarden van CC staan onderaan. Op de horizontale as staat de leeftijd tt van een bouwdeel uitgedrukt in de theoretische levensduur LL.

In de figuur is te zien dat volgens formule (1) conditiescore 3 wordt bereikt als de leeftijd van een bouwdeel bijna 70 procent van de theoretische leeftijd is. Volgens formule (3) bereikt dat bouwdeel conditiescore 3 later dan volgens formule (1).

Figuur 1 bij vraag 12
Klik om te vergroten

Bereken exact na hoeveel procent van de theoretische levensduur het bouwdeel conditiescore 3 bereikt volgens formule (3).

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling