Wiskunde B 2021 · Tijdvak 1/
Een vierkant en vier vectoren
6 pt
Vraag 8Een vierkant en vier vectoren
6 punten

Gegeven is het vierkant OABCOABC met hoekpunten O(0,0)O(0, 0), A(1,0)A(1, 0), B(1,1)B(1, 1) en C(0,1)C(0, 1). Verder zijn gegeven het punt P(p,0)P(p, 0) en het punt Q(1p,0)Q\left(\frac{1}{p}, 0\right), met 0<p<10 < p < 1.

In figuur 1 zijn de vectoren CP\overrightarrow{CP}, CA\overrightarrow{CA} en CQ\overrightarrow{CQ} voor een willekeurige waarde van pp weergegeven.

Figuur 1 bij vraag 8
Klik om te vergroten

Bewijs dat voor elke waarde van pp de hoek tussen de vectoren CP\overrightarrow{CP} en CA\overrightarrow{CA} gelijk is aan de hoek tussen de vectoren CA\overrightarrow{CA} en CQ\overrightarrow{CQ}.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling