Wiskunde B 2024 · Tijdvak 2/
Zonsopkomst en zonsondergang
4 pt
Vraag 5Zonsopkomst en zonsondergang
4 punten

Voor een plaats in Nederland zijn op dezelfde manier als voor Sydney de tijdstippen van zonsopkomst volgens de lokale zomertijd bepaald. Ook zijn de tijdstippen van zonsondergang volgens de zomertijd bepaald. De grafieken waarop de meetpunten liggen, zijn in figuur 2 weergegeven. Bij de grafiek van de zonsopkomst hoort de formule: P(t)=7,57+2,27sin ⁣(2π365(t270,9)),1t365P(t) = 7{,}57 + 2{,}27\sin\!\left(\dfrac{2\pi}{365}(t - 270{,}9)\right), \quad 1 \leq t \leq 365 en bij de grafiek van de zonsondergang hoort de formule: N(t)=19,78+2,33sin ⁣(2π365(t74,07)),1t365N(t) = 19{,}78 + 2{,}33\sin\!\left(\dfrac{2\pi}{365}(t - 74{,}07)\right), \quad 1 \leq t \leq 365 Hierin is PP het tijdstip van zonsopkomst en NN het tijdstip van zonsondergang. Opnieuw is tt het dagnummer met t=1t = 1 op 1 januari. Voor tt kunnen alleen gehele waarden worden ingevuld.

Figuur 1 bij vraag 5
Klik om te vergroten
Figuur 2 bij vraag 5
Klik om te vergroten

De langste dag is de dag waarop de tijd tussen zonsopkomst en zonsondergang zo groot mogelijk is. Bereken de tijd tussen zonsopkomst en zonsondergang op de langste dag. Geef je eindantwoord in een geheel aantal uren en minuten.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling