Wiskunde B 2021 · Tijdvak 3/
Een derdegraadsfunctie
3 pt
Vraag 15Een derdegraadsfunctie
3 punten

De functie ff wordt gegeven door f(x)=x3+6x2+12x+9f(x) = x^3 + 6x^2 + 12x + 9.
Deze functie heeft een inverse functie finvf^{\text{inv}}. Er geldt: finv(x)=2+x13f^{\text{inv}}(x) = -2 + \sqrt[3]{x-1}.

VV is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van ff, de xx-as en de yy-as.
Zie de figuur. Deze figuur is niet op schaal.

Figuur 1 bij vraag 15
Klik om te vergroten

Vlakdeel VV wordt gewenteld om de yy-as. Zo ontstaat een omwentelingslichaam. Bereken de inhoud van dit omwentelingslichaam. Geef je eindantwoord in één decimaal.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling