Voor elke $p$ met $0 \leq p \leq 4$ wordt de functie $f_p$ met domein $0 \leq x \leq \frac{1}{2}\pi$ gegeven door:
$f_p(x) = -2\cos^2(x) + p \cdot \cos(x) - 1$

In figuur 1 is voor enkele waarden van $p$ de grafiek van $f_p$ getekend.

De grafiek van $f_p$ heeft voor $p = 4$ een hoogste punt voor $x = 0$. Ook voor de andere waarden van $p$ heeft de grafiek van $f_p$ een hoogste punt.

In figuur 2 is telkens met een dikke stip het hoogste punt van de grafiek van $f_p$ aangegeven. De gestippelde kromme verbindt deze hoogste punten met elkaar.

Voor de $x$-coördinaat $a$ van het hoogste punt van de grafiek van $f_p$ geldt dat $\cos(a) = \dfrac{1}{4}p$.