Vraag 4IJsbol
5 punten

De snelheid waarmee een ijsklontje smelt, hangt onder andere af van de verhouding tussen de oppervlakte AA in cm² en het volume VV in cm³ van het ijsklontje. Deze verhouding wordt uitgedrukt in het quotiënt AV\dfrac{A}{V}.

Er zijn ook bolvormige ijsklontjes ofwel ijsbollen. Voor een bol met straal rr gelden voor AA en VV de formules A=4πr2A = 4\pi r^2 en V=43πr3V = \dfrac{4}{3}\pi r^3.

Een ijsbol wordt in een glas water gedaan, waarna de ijsbol in het water drijft. Op het moment dat de ijsbol in het water wordt gedaan, heeft deze een straal van 1,5 cm. Er geldt dat 92% van het volume van de ijsbol onder water zit en 8% erboven. Het volume van de ijsbol is dan 43π1,5314,137\dfrac{4}{3}\pi \cdot 1{,}5^3 \approx 14{,}137 cm³.

Zie de figuur.

Het deel van de ijsbol onder het wateroppervlak is op te vatten als een omwentelingslichaam dat ontstaat bij wenteling van een deel van de cirkel met vergelijking x2+y2=2,25x^2 + y^2 = 2{,}25 om de yy-as. Zie de figuur.

Figuur 1 bij vraag 4
Klik om te vergroten

Bereken hoeveel cm de ijsbol boven het water uitsteekt op het moment dat hij in het water wordt gedaan. Rond je eindantwoord af op 2 decimalen.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling