Wiskunde B 2024 · Tijdvak 2/
Cobb-Douglas-productiefunctie
4 pt
Vraag 5Cobb-Douglas-productiefunctie
4 punten

De Cobb-Douglas-productiefunctie is een wiskundig model dat economen gebruiken om de productie YY te voorspellen. In dit model hangt de productie af van twee factoren: arbeid en kapitaal.
De formule bij dit model luidt:

Y=ALαKβY = A \cdot L^\alpha \cdot K^\beta

Hierbij zijn AA, α\alpha en β\beta constanten die afhangen van het soort bedrijf.

Als β=1α\beta = 1 - \alpha dan spreken economen van een constant schaalvoordeel.
Dat wil zeggen dat de inzet van arbeid en kapitaal evenredig is met de productie. Ofwel: als zowel LL als KK met dezelfde factor gg groeit, dan groeit ook de productie Y=ALαKβY = A \cdot L^\alpha \cdot K^\beta met diezelfde factor gg.

Bewijs dat bij β=1α\beta = 1 - \alpha geldt: als zowel LL als KK met dezelfde factor gg groeit, dan groeit ook de productie YY met diezelfde factor gg.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling

    Cobb-Douglas-productiefunctie – vraag 5 – Wiskunde B 2024 VWO | MijnExamenCoach